Seguro que recuerdas haber escuchado hablar sobre los números de Fibonacci en el colegio. Nosotros te recordamos cuáles son.
Para poder entender mejor cómo, cuándo y por qué aparecen estos números de Fibonacci, debemos remontarnos a los siglos en los que China, India y el imperio islámico vivieron su mayor ascenso y eclipsaron al continente europeo en su totalidad. Todo esto condujo a que la vida intelectual, entre la que se encontraba el estudio de las matemáticas, se estancara y Europa, liderada por Italia, se viese obligada a explorar y comerciar con oriente.
Fue durante ese contacto cuando se difundieron los conocimientos de oriente hacia occidente, y de hecho, el primer gran matemático medieval de Europa fue el hijo de un funcionario de aduanas. Éste viajó de niño junto a su padre por el norte de África, aprendiéndolo todo sobre el desarrollo de las matemáticas árabes y los beneficios de los números indoarábigos. Fue a su llegada a Italia cuando escribió el libro que influenciaría el desarrollo de las matemáticas en occidente.
Este matemático del que estamos hablando es nada más y nada menos que Leonardo de Pisa, aunque la mayoría le conoce como Fibonacci. En su “Libro de cálculo”, promovió un nuevo sistema de números, demostrando así lo fácil que era si comparamos los números romanos que se utilizaba durante esa época en todo el continente europeo. Los cálculos que se debían realizar eran muchísimo más fáciles, muy importante para aquellos que debían hacer uso de los números, tanto matemáticos como comerciantes.
Sin embargo, estos números provenientes de Oriente lo que hicieron fue despertar desconfianza, pues los viejos hábitos siempre son complicados de abandonar. Además, muchos pensaban que serían manipulados, y otros que al resultarse de números fáciles a la hora de realizar cálculos, darían poder a las masas, por lo que se les quitaría autoridad a los intelectuales que conocían a la perfección el uso de los números antiguos.
Incluso estos números se prohibieron en Florencia durante el año 1299, aunque con el paso del tiempo este nuevo sistema fue extendiéndose por toda Europa, extinguiendo el sistema romano lentamente. Desde ese momento, los números que se utilizaban eran los que se comprenden entre el 0 y el 9.
Aunque Fibonacci es mucho más conocido durante nuestros días por la famosa secuencia de números que lleva su nombre, surgida durante su intento de resolver un enigma sobre los hábitos de apareamiento de los conejos. ¿Y en qué consistía? Te lo explicamos:
Vamos a suponer que un granjero tiene un par de conejos, y que estos tardan unos dos meses en alcanzar la madurez, por lo que tras esos meses dan a luz a otro par de conejos cada mes. La incógnita era saber cuántos pares de estos animales habría en un mes en concreto. Por lo que:
- En el primer mes tienes un par, pero como no han madurado no pueden reproducirse
- En el segundo mes, todavía hay solamente un par
- A principios del tercero, la pareja se reproduce por primera vez y hay dos pares de conejos
- En el cuarto mes, el primer par vuelve a reproducirse, aunque el segundo todavía no está lo suficientemente maduro, así que hay tres pares
- Durante el quinto mes, el primer par se reproduce de nuevo, y el segundo lo hace por primera vez, aunque el tercero todavía es muy joven para hacerlo, por lo que hay cinco pares
Este ritual continúa, y la cantidad de parejas de conejos que hay en un mes en concreto es la suma de las parejas de conejos que has tenido en cada unos de los dos meses anteriores, por lo que la secuencia continuaría de la siguiente manera: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…
Curiosamente, los números de Fibonacci son los favoritos de la naturaleza, pues el número de pétalos que hay en una flor es un número de Fibonacci. Si cuentas los segmentos con las que cuentan las piñas hacia arriba y abajo, también los encontrarás. Incluso los caracoles hacen uso de los números de Fibonacci para hacer crecer sus conchas.
Allá donde exista crecimiento en la naturaleza, también lo harán los números de Fibonacci, que además es la prima matemática del número áureo, que ha obsesionado a los humanos durante miles de años.
Si divides cualquiera de los números presentes en la secuencia de Fibonacci por la anterior, el resultado siempre será cercano a 1,61803. Es por esta razón por la que además también se le conoce como secuencia dorada, pues esa misma cifra es la del número áureo. Este número es el que aparece al dividir una línea en dos partes, por lo que la más larga dividida por la más pequeña es igual a la longitud total dividida por la más larga.
Muchas veces se simboliza este número áureo mediante la letra phi, una de las letras del alfabeto griego, y estos números se pueden aplicar de igual forma a las proporciones de un rectángulo, al que se le llama dorado, y que es considerado una de las formas geométricas más satisfactorias para el ojo humano. Además, también se relaciona con la espiral dorada, que aparece tras hacer cuadrados adyacentes de dimensiones de Fibonacci.
El número áureo ha sido descubierto en multitud de ocasiones, razón por la cual puede llamarse de diversas formas como número de oro, razón áurea o divina proporción, entre muchas más. Este número aparece en muchísimas creaciones antiguas como la Gran Pirámide de Giza o el Partenón.
Hay quienes creen que el número áureo es la esencia de la belleza en las proporciones que utilizaba Da Vinci en sus pinturas, y muchos otros aseguran que las usó también para definir cada una de las proporciones de sus obras “Última Cena”, “Hombre de Vitruvio” y “Mona Lisa”.
También existe en nuestro cuerpo: la longitud de los dedos, la medida que hay del ombligo al suelo y de la parte superior de la cabeza al ombligo, las moléculas de ADN… De hecho, parece ser que nuestros cerebros están programados para escoger los objetos e imágenes que utilizan esta proporción divina.